Giá trị lượng giác của một cung LT

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 25 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc tóm tắt kiến thức lí thuyết của bài học giá trị lượng giác của một cung

 

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG LT

1. Định nghĩa

Trên đường tròn lượng giác cho cung PQ⏜ có số đo sđPQ⏜=α thì:

+ Tung độ của M gọi là sin của α, kí hiệu sin⁡αOQ¯=sin⁡α

+ Hoành độ của M gọi là cosin của α, kí hiệu là cos⁡αOP¯=cos⁡α

+ Nếu cosα≠0, ta gọi là tang của α, kí hiệu tanα là tỉ số: sin⁡αcosα=tan⁡α

+ Nếu sin⁡α≠0, ta gọi là cotang của α, kí hiệu là: cosαsin⁡α=cot⁡α

Ghi chú: Vì sđAM⏜=sđ(OA,OM)⏜ nên định nghĩa các giá trị lượng giác của cung lượng giác α cũng là giá trị lượng giác của góc lượng giác α.

2. Hệ quả

a) −1≤sinα≤1,−1≤cosα≤1;∀α∈R 

sin⁡(α+k2π)=sin⁡α;∀k∈R

cos(α+k2π)=cosα,∀k∈R

b) tanα xác định với mọi \α≠π2+kπ,k∈Z

cotα xác định với mọi α≠kπ,k∈Z

                tan(α+kπ)=tanα,∀k∈R

               cot(α+kπ)=cotα,∀k∈R

c) Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác

 

d) Các hệ thức lượng giác cơ bản:

sin2α+cos2α=1;                 tanα.cotα=1

1+tan2α=1cos2α      :1+cot2α=1sin2α

3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt

a) Cung đối nhau: α và (−α)

sin(−α)=−sinα                   tan(−α)=−tanα

cos(−α)=cosα                       cot(−α)=−cotα

b) Cung bù nhau: α và π−α

sin(π−α)=sinα                         tan(π−α)=−tanα

cos(π−α)=−cosα                            cot(π−α)=−cotα

c) Cung hơn nhau πα và π+α 

sin(π+α)=−sinα                   tan(π+α)=tanα

cos(π+α)=−cosα                 cot(π+α)=cotα

d) Cung phụ nhau: α và π2−α

sin(π2−α)=cosα                                tan(π2−α)=cosα

cos(π2−α)=sinα                              cos=(π2−α)=tanα

 



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top