Giá trị lượng giác của một cung

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 20 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải về giá trị lượng giác của một cung trong chương trình Đại số 10

 

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

Bài 1 ( SGK trang 148 Đại số 10)

Có cung α nào mà sin⁡α nhận các giá trị tương ứng sau đây không?  

a) −0,7;                 b) 43     

c) −2;                  d)52 

Giải

a) −1≤−0,7≤1. Có cung α mà sinα=−0,7

b) 43>1. Không có cung α có sin nhận giá trị 43

c) Không. Vì −2<−1

d) Không. Vì 52>1

 

Bài 2 ( SGK trang 148 Đại số 10)

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

a) sin⁡α=23 và cos⁡α=33;

b) sin⁡α=−45 và cos⁡α=−35

 c) sin⁡α=0,7 và cos⁡α=0,3

Giải

a) Không. Bởi vì (23)2+(33)2<1

b) Có thể đồng thời xảy ra, vì (−45)2+(−35)2 = 1

c) Không. Bởi vì 


Bài 3 ( SGK trang 148 Đại số 10)

Cho 0<α<π2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác

a) sin⁡(α−π);                 b) cos⁡(3π2−α)

c) tan⁡(α+π);                d) cot⁡(α+π2)

Giải

Với 0<α<π2:

a) sin⁡(α−π)<0;              b) cos⁡(3π2−α)<0;

c) tan⁡(α+π)>0;             d) cot⁡(α+π2)<0.


Bài 4 ( SGK trang 148 Đại số 10)

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:

a) cos⁡α=413 và 0<α<π2;            

b) sin⁡α=−0,7 và π<α<3π2;

c) tan⁡α=−157 và π2<α<π;          

d) cot⁡α=−3 và 3π2<α<2π.

Giải

a) Do 0<α<π2 nên sin⁡α>0,tan⁡α>0,cot⁡α>0

sin⁡α=1−(413)2=15313=31713

cot⁡α=(413):31713=41751tan⁡α=3174

b) π<α<3π2 nên sin⁡α<0,cos⁡α<0,tan⁡α>0,cot⁡α>0

cos⁡α=−(1−sin2α)=−(1−0,49)=−0,51≈−0,7141

 tan⁡α≈0,9802;cot⁡α≈1,0202.

c) π2<α<π nên sin⁡α>0,cos⁡α<0,tan⁡α<0,cot⁡α<0

cos⁡α=−11+tan2α=−11+(157)2=−7274≈−0,4229.

 sin⁡α=11+cot2α=11+(715)2=15274=0,9062

cot⁡α=−715 

d) Vì 3π2<α<2π nên sin⁡α<0,cos⁡α>0,tan⁡α<0,cot⁡α<0

Ta có: tan⁡α=1cot⁡α=−13

sin⁡α=−11+cot2α=−110=−0,3162
 

 cos⁡α=11+tan2α=11+(132)=310=0,9487

 

Bài 5 ( SGK trang 148 Đại số 10)

Tính α, biết:

a) cos⁡α=1;              b) cos⁡α=−1

c) cos⁡α=0;               d) sin⁡α=1

e) sin⁡α=−1;              f) sin⁡α=0,

Giải

a) α=k2π,k∈Z                                       

b) α=(2k+1)π,kZ

c) α=π2+kπ,k∈Z 

d) α=π2+k2π,k∈Z

e) α=3π2+k2π,k∈Z

f) α=kπ,k∈Z

 



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top