DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI LT
1. Tam thức bậc hai (một ẩn) là đa thức có dạng trong đó là biến là các số đã cho, với .
Định lí. Cho tam thức bậc hai có biệt thức .
- Nếu thì với mọi có cùng dấu với hệ số .
- Nếu thì có nghiệm kép , với mọi , có cùng dấu với hệ số .
- Nếu có nghiệm và luôn cùng dấu với hệ số với mọi ngoài đoạn và luôn trái dấu với hệ số với mọi trong đoạn
2. Bất phương trình bậc hai một ẩn.
Là mệnh đề chứa một biến có một trong các dạng:
, trong đó vế trái là một tam thức bậc hai.
Để giải bất phương trình bậc hai một ẩn ta dùng định lí về dấu của tam thức bậc hai.