Dấu của tam thức bậc hai LT

Đăng lúc: Thứ năm - 28/12/2017 10:56 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài - Chuyên mục : Đã xem: 252

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc tóm tắt kiến thức lí thuyết bài học dấu của tam thức bậc hai

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI LT

1. Tam thức bậc hai (một ẩn) là đa thức có dạng $f (x) = a x^{2} + b x + c$ trong đó $x$ là biến $a, b, c$ là các số đã cho, với $a \neq 0$ .

Định lí. Cho tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có biệt thức $∆ = b^{2} - 4 a c$ .

- Nếu $∆ < 0$ thì với mọi $x, f (x)$ có cùng dấu với hệ số $a$ .

- Nếu $∆ = 0$ thì $f (x)$ có nghiệm kép $x = - \frac{b}{2 a}$ , với mọi $x \neq - \frac{b}{2 a}$ , $f (x)$ có cùng dấu với hệ số $a$ .

- Nếu $∆ > 0, f (x)$ có $2$ nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ và luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x$ ngoài đoạn $[x_{1}; x_{2}]$ và luôn trái dấu với hệ số $a$ với mọi $x$ trong đoạn $(x_{1}; x_{2})$