Dấu của tam thức bậc hai LT

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI LT

1. Tam thức bậc hai (một ẩn) là đa thức có dạng $f (x) = a x^{2} + b x + c$ trong đó $x$ là biến $a, b, c$ là các số đã cho, với $a \neq 0$ .

Định lí. Cho tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có biệt thức $∆ = b^{2} - 4 a c$ .

- Nếu $∆ < 0$ thì với mọi $x, f (x)$ có cùng dấu với hệ số $a$ .

- Nếu $∆ = 0$ thì $f (x)$ có nghiệm kép $x = - \frac{b}{2 a}$ , với mọi $x \neq - \frac{b}{2 a}$ , $f (x)$ có cùng dấu với hệ số $a$ .

- Nếu $∆ > 0, f (x)$ có $2$ nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ và luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x$ ngoài đoạn $[x_{1}; x_{2}]$ và luôn trái dấu với hệ số $a$ với mọi $x$ trong đoạn $(x_{1}; x_{2})$

2. Bất phương trình bậc hai một ẩn.

Là mệnh đề chứa một biến có một trong các dạng:

$a x^{2} + b x + c > 0, a x^{2} + b x + c < 0, a x^{2} + b x + c \geq 0, a x^{2} + b x + c \leq 0$ , trong đó vế trái là một tam thức bậc hai.

Để giải bất phương trình bậc hai một ẩn ta dùng định lí về dấu của tam thức bậc hai.

Nova Eguide hướng nghiệp toàn diện, chương trình đồng hành cùng Bộ GD&ĐT.

Để chọn ngành nghề, chọn trường không bao giờ hối hận hay truy cập ngay vào website novai.vn để được hỗ trợ.

Đăng ký tư vấn

Đăng ký:
Họ và tên học sinh (*)
Ngày sinh
Địa chỉ liên hệ(*)
Họ và tên phụ huynh(*)
Điện thoại phụ huynh(*)
Lớp đăng ký(*)
Môn đăng ký(*)	Toán Văn Anh Lý Hóa
Ghi chú
Đang gửi dữ liệu...