Dấu của nhị thức bậc nhất

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 10 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học dấu của nhị thức bậc nhất trong chương trình Đại số 10

 

DẤU CỦA NGHỊ THỨC BẬC NHẤT

Bài 1 ( SGK trang 94 Đại số 10)

Xét dấu các biểu thức: 

a) f(x)=(2x−1)(x+3);                        

b) f(x)=(−3x−3)(x+2)(x+3);

c)f(x)=−43x+1−32−x;               

d) f(x)=4x2–1.

Giải

a) Ta lập bảng xét dấu

1a 3

 

Kết luận: f(x)<0 nếu −3<x<12

              f(x)=0 nếu x=−3 hoặc x=12

              f(x)>0 nếu x<−3 hoặc x>12.

b) Ta lập bảng xét dấu 

1b 3

 

              f(x)<0 nếu x∈(−3;−2)∪(−1;+∞)

               f(x)=0 với x=−3x=−2, hoặc x=−1

               f(x)>0 với x∈(−∞;−3)∪(−2;−1).

c) Ta có: f(x)=−43x+1−32−x=5x+11(3x+1)(x−2)

Ta lập bảng xét dấu

1c 3

 

             f(x) không xác định nếu x=−13 hoặc x=2

             f(x)<0 với x∈(−∞;−115) ∪ (−13;2)

             f(x)>0 với x∈(−115;−13)∪(2;+∞).

d) f(x)=4x2–1=(2x−1)(2x+1).

Ta lập bảng xét dấu

1d 4

 

             f(x)=0 với x=±12

             f(x)<0 với x∈(−12;12)

             f(x)>0 với x∈(−∞;−12)∪(12;+∞). 


Bài 2 ( SGK trang 94 Đại số 10)

Giải các bất phương trình

a) 2x−1≤52x−1;                                       

b) 1x+1<1(x−1)2;

c) 1x+2x+4<3x+3;                                 

d) x2−3x+1x2−1<1.

Giải

a) 2x−1≤52x−1 

 ⇔f(x)=−52x−1+2x−1=−x+3(2x−1)(x−1)≤0.

Xét dấu của f(x) ta được bảng xét dấu:

2a 3

 

Tập nghiệm của bất phương trình là: 

                                T=(12;1)∪[3;+∞).

b) 1x+1<1(x−1)2 

⇔f(x)=1x+1−1(x−1)2=x(x−3)(x+1)(x−1)2<0.

f(x) không xác định với x=±1

Xét dấu của f(x) ta được bảng xét dấu:

2b 3

 

Tập nghiệm của bất phương trình là:

                      T=(−∞;−1)∪(0;1)∪(1;3).

c) 1x+2x+4<3x+3⇔f(x)=1x+2x+4−3x+3 

=x+12x(x+3)(x+4)<0.

Bảng xét dấu:

2c 3

 

Tập nghiệm của bất phương trình là: T=(−12;−4)∪(−3;0).

 d) x2−3x+1x2−1<1

⇔f(x)=x2−3x+1x2−1−1=x2−3x+1−x2+1x2−1=−3x+2(x−1)(x+1)<0

Bảng xét dấu:

2d 3

 

Tập nghiệm của bất phương trình là: T=(−1;23)∪(1;+∞).


Bài 3 ( SGK trang 94 Đại số 10)

Giải các bất phương trình

a) |5x−4|≥6;                                                

b) |−5x+2|<|10x−1|.

Giải

a) |5x−4|≥6

⇔(5x−4)2≥62⇔(5x−4)2−62≥0⇔(5x−4−6)(5x−4+6)≥0⇔(5x−10)(5x+2)≥0

Bảng xét dấu:

3a 3

 

Từ bảng xét dấu cho tập nghiệm của bất phương trình:

                              T=(−∞;−25]∪[2;+∞).

b) |−5x+2|<|10x−1|

⇔5|x+2|<10|x−1|⇔1|x+2|<2|x−1|⇔2|x+2|−|x−1|>0 (1)  

Bảng xét dấu:

3b 3

 

Tập nghiệm của bất phương trình là: T=(−∞;−5)∪(−1;1)∪(1;+∞).



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top