Đại cương về phương trình

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 9 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học đại cương về phương trình trong chương trình Đại số 10

 

ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1 ( SGK trang 57 Đại số 10)

Cho hai phương trình

3x=2 và 2x=3.

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi

a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không ?

Giải

a) 3x=2⇔x=23

2x=3⇔x=32.

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta được 5x=5⇔x=1

Tập nghiệm của phương trình mới nhận sau phép cộng khác với các tập nghiệm của phương trình đã cho ban đầu. Vậy phương trình có được do cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho không tương đương với phương trình nào.

b) Phương trình này cũng không phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình. Bởi vì nghiệm của một trong hai phương trình đã cho không là nghiệm của phương trình mới.


Bài 2 ( SGK trang 57 Đại số 10)

Cho hai phương trình

4x=5 và 3x=4.

Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi

a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Giải

a) Nhân các vế tương ứng của hai phương trình ta được

12x2=20⇔x2=2012 = 53 ⇔ x = ±53.

Phương trình này không tương đương với phương trình nào trong các phương trình đã cho.

Vì 4x=5⇔x=54              ;  54   ≠   ±53

Trong khi: 3x=4⇔x=43     ;  43  ≠   ±53

b) Phương trình mới cũng không là phương trình hệ quả của một phương trình nào đã cho.

Bài 3 ( SGK trang 57 Đại số 10)

 

. Giải các phương trình 

a) 3−x+x=3−x+1;

b) x+x−2=2−x+2;

c) x2x−1=9x−1;

d) x2−1−x=x−2+3.

Giải:

a) ĐKXĐ: x≤3.

3−x+x=3−x+1⇔x=1. Tập nghiệm S={1}

b) ĐKXĐ: x=2.

Giá trị x=2 nghiệm đúng phương trình. Tập nghiệm S={2}.

c) ĐKXĐ: x>1.

x2x−1=9x−1x2−9x−1=0

⇒[x=3 thỏa mãnx=−3 loại

Tập nghiệm S={3}

d) 1−x xác định với x≤1,  x−2 xác định với x≥2

Không có giá trị nào của x để phương trình xác định

Vậy phương trình vô nghiệm.


Bài 4 ( SGK trang 57 Đại số 10)

Giải các phương trình 

a) x+1+2x+3 = x+5x+3;

b) 2x+3xx−1 = 3xx−1;

c) x2−4x−2x−2=x−2

d) 2x2−x−32x−3=2x−3.

Giải

a) ĐKXĐ: x≠−3. Phương trình có thể viết

x+1+2x+3=1+2x+3⇒x+1=1⇒x=0 (nhận)

Tập nghiệm S={0}.

b) ĐKXĐ: x≠1 

2x+3xx−1 = 3xx−1

⇒x=0 (thỏa mãn)

Tập nghiệm S={0}.

c) ĐKXĐ: x>2

⇒x2−4x−2=x−2⇒x=0 (loại), x=5 (nhận).

Tập nghiệm S={5}.

d) ĐKXĐ: x>32

2x2−x−32x−3=2x−3

⇒2x2−x−3=2x−3⇒2x2−3x=0⇒[x=0 loại x=32 loại  

Phương trình vô nghiệm.



 


 
 Từ khóa: phương trình
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top