Cung và góc lượng giác

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 18 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học cung và góc lượng giác trong chương trình Đại số 10

 

CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

Bài 1 ( SGK trang 140 Đại số 10)

Khi biểu diễn các cung lượng giác có số đo khác nhau trên đường tròn lượng giác, có thể xảy ra trường hợp các điểm cuối của chúng trùng nhau không? Khi nào trường hợp này xảy ra?

Giải

Trường hợp này xảy ra khi chúng sai khác nhau bội của 3600 (hay bội của )

 

Bài 2 ( SGK trang 140 Đại số 10)

Đổi số đo của các góc sau đây ra rađian:

a) 180 ;            b) 57030′  ;

c) −250;           d) −125045′ .

Giải

a) π10 rad;                        b) 1,0036 rad;        

c) −0,4363 rad;              d) −2,1948 rad.


Bài 3 ( SGK trang 140 Đại số 10)

Đổi số đo của các sau đây ra độ, phút, giây:

a) π18;                     b) 3π16

c) −2;                      d) 34

Giải

a) 100 ;                             b) 33045′ ;               

c) −114035′30″ ;             d) 


Bài 4 ( SGK trang 140 Đại số 10)

Một đường tròn có bán kính 20cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo:

a) π15;                b) 1,5;                 c) 370

Giải

a) 4π3 cm = 4,19 cm;          b) 30 cm;            c) 12,92 cm.

 

Bài 5 ( SGK trang 140 Đại số 10)

Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo

a) −5π4;                   b) 1350    

c) 10π3;                     d) −2250   

Giải

 a) Trên hình bên. Cung có số đo 

6 1 1a

−5π4

 

b) Nhận xét rằng  1350−(−2250)=3600 . Như vậy cung  1350 và cung −2250 có chung điểm ngọn. Mà cung  −5π4 cũng là cung −2250 . Vậy cung 1350 cũng chính là cung  theo chiều dương 

6 1 1b

 

c)

6 1 1c

 

d)

6 1 1d

 

 

Bài 6 ( SGK trang 140 Đại số 10)

Trên đường tròn lượng giác gốc A, xác định các điểm M khác nhau, biết rằng cung AM có số đo tương ứng là (trong đó k là một số nguyên tuỳ ý)

a) ;         b) kπ2;            c) kπ3.

Giải

a) Các điểm M1(1;0),M2(−1;0)

b) Các điểm M1(1;0),M2(0;1),M3(−1;0),M4(0;−1)

c) Các điểm M1(1;0),M2(12;32),M3(−12;32),


Bài 7 ( SGK trang 140 Đại số 10)

Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi  sđAM⏜=α(0<α<π2)

Gọi M1,M2,M3 lần lượt là điểm đối xứng của M qua trục Ox,Oy và gốc toạ độ. Tìm số đo các cung AM1⏜,AM2⏜,AM3⏜ .

Giải

sđAM1⏜=–α+k2πk∈Z

sđAM2⏜=π–α+k2πk∈Z     

sđAM3⏜=α+(k2+1)π



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top