Các định nghĩa

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 34 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học các định nghĩa trong chương trình toán 10

 

CÁC ĐỊNH NGHĨA

Bài 1 ( SGK trang 7 Hình học 10)

Cho ba vectơ a→b→c→ đều khác vec tơ 0→. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Nếu hai vectơ a→b→ cùng phương với c→ thì a→b→ cùng phương.

b) Nếu a→b→ cùng ngược hướng với c→ thì a→ và b→ cùng hướng .

Giải

a) Gọi  theo thứ tự Δ1,Δ2,Δ3 là giá của các vectơ a→b→c→

a→ cùng phương với c→ ⇒Δ1//Δ3 ( hoặc Δ1≡Δ3)   (1)

b→ cùng phương với c→ ⇒Δ2//Δ3 ( hoặc Δ2≡Δ3 )   (2)

Từ (1), (2) suy ra  Δ1//Δ2 ( hoặc Δ1≡Δ2 ), theo định nghĩa hai vectơ a→b→ cùng phương.

Vậy câu a) đúng.

b) Đúng.

Bài 2 ( SGK trang 7 Hình học 10)

Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vec tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.

1 1

Giải

- Các vectơ cùng phương: a→ và b→;   x→y→z→ và w→u→ và v→.

- Các vectơ cùng hướng:   a→ và b→;   x→y→z→

- Các vectơ ngược hướng:  u→ và v→;  z→ và w→y→ và w→;  x→ và w→.

- Các vectơ bằng nhau:  x→ = y→.

Bài 3 ( SGK trang 7 Hình học 10)

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi AB→ = DC→.

Giải

Ta chứng minh hai mệnh đề:

*) Khi AB→ = DC→ thì ABCD là hình bình hành.

Thật vậy, theo định nghĩa của vec tơ bằng nhau thì:

AB→ = DC→  ⇔ |AB→| = |DC→| và AB→ và DC→ cùng hướng.

 AB→ và DC→ cùng hướng suy ra AB→ và DC→ cùng phương, suy ra giá của chúng song song với nhau,

hay AB//DC                          (1)

Ta lại có  |AB→| = |DC→| suy ra AB=DC   (2)

Từ (1) và (2), theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tứ giác ABCD có một cặp cạnh song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành. 

*) Khi ABCD là hình bình hành thì AB→ = CD→

  Khi ABCD là hình bình hành thì AB//CD. Dễ thấy, từ đây ta suy ra hai vec tơ AB→ và CD→ cùng hướng     (3)

Mặt khác AB=CD suy ra |AB→| = |CD→|          (4)

Từ (3) và (4) suy ra  AB→ = CD→.

Bài 4 ( SGK trang 7 Hình học 10)

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.

a) Tìm các vec to khác 0→và cùng phương với OA→

b) Tìm các véc tơ bằng véc tơ AB→

Giải

1 1 4

a) Các vec tơ cùng phương với vec tơ  OA→:

BC→CB→EF→DO→OD→DA→AD→FE→ và AO→.

b) Các véc tơ bằng véc tơ AB→ED→FO→OC→.



 


 
 Từ khóa: định nghĩa
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top