Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn LT

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 114 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc tóm tắt kiến thức lí thuyết của bài học bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

 

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN LT

1. Khái niệm bất phương trình một ẩn.

Bất phương trình một ẩn là một mệnh đề chứa biến có một trong các dạng f(x)>g(x),f(x)<g(x),f(x)≥g(x),f(x)≤g(x), trong đó f(x),g(x) là các biểu thức chứa cùng một biến x.

Điều kiện xác định của bất phương trình (ĐKXĐ) là điều kiện của biến số x để các biểu thức f(x),g(x) có nghĩa.

Giá trị x0 thỏa mãn ĐKXĐ làm cho f(x0)<g(x0) là một mệnh đề đúng thì x0 là một nghiệm cảu bất phương trình f(x)<g(x).

2. Hệ bất phương trình một ẩn

Việc tìm tập hợp các nghiệm chung của một tập hợp các bất phương trình một ẩn,

kí hiệu  {f1(x)<g1(x)f2(x)<g3(x)..........fn(x)<gn(x) là xét một hệ bất phương trình một ẩn.

Giải hệ bất phương trình bằng cách tìm giao các tập hơp nghiệm của bất phương trình của hệ.

3. Bất phương trình tương đương 

Hai bất phương f1(x)<g1(x) và f2(x)<g2(x) được gọi là tương đương, kí hiệu:

f1(x)<g1(x)⇔f2(x)<g2(x) nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.

Định lí: Gọi D là ĐKXĐ của bất phương trình f(x)<g(x),h(x) là biểu thức xác định ∀x∈D thì

a) f(x)+h(x)<g(x)+h(x)⇔F(x)<g(x).

Hệ quả f(x)<g(x)+p(x)⇔f(x)−g(x)<p(x)

b) f(x).h(x)<g(x).h(x)⇔f(x)<g(x) nếu h(x)>0∀x∈D

  f(x).h(x)<g(x).h(x)⇔f(x)>g(x) nếu h(x)<0∀x∈D.



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top