Bài tập hàm số

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 14 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập hàm số trong chương trình Đại số 10

 

BÀI TẬP HÀM SỐ

Bài 1 ( SGK trang 38 Đại số 10)

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y=3x−22x+1;

b) y=x−1x2+2x−3;

c) y=2x+1−3−x.

Giải:

a) Công thức 3x−22x+1 có nghĩa với x∈R sao cho 2x+1≠0⇔x≠−12.

    Vậy tập xác định của hàm số y=3x−22x+1 là:

                            

D={x∈R|x≠−12} 

Hay D=R∖{−12}.

b)

x2+2x−3=0⇔[x=−3x=1

Vậy tập xác định của hàm số y=x−1x2+2x−3 là: D={x∈R|x2+2x−3≠0}

Hay D=R∖{−3;1}

c) 2x+1 có nghĩa với x∈R sao cho 2x+1≥0

    3−x có nghĩa với  x∈R sao cho 3−x≥0

Vậy tập xác định của hàm số y=2x+1−3−x là:

            D=D1∩D2, trong đó:

            D1={x∈R|2x+1≥0}=[−12;+∞)

            D2={x∈R|3−x≥0}=(−∞;3]

Bài 2 ( SGK trang 38 Đại số 10)

Cho hàm số: 

y={x+1, với x≥2x2−2, với x<2

Tính giá trị của hàm số tại x=3,x=−1,x=2.

Giải

Với x≥2 hàm số có công thức y=f(x)=x+1.

Vậy giá trị của hàm số tại x=3 là f(3)=3+1=4.

Tương tự, với x<2 hàm số có công thức y=f(y)=x2−2.

Vậy f(−1)=(−1)2–2=−1.

Tại x=2 giá trị của hàm số là: f(2)=2+1=3.

Kết luận:   f(3)=4;    f(−1)=−1;   f(2)=3.

Bài 3 ( SGK trang 39 Đại số 10)

Cho hàm số y=3x2–2x+1. Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không?

M(−1;6) ;            b) N(1;1) ;             c) P(0;1).

Giải

a) Điểm A(x0;y0) thuộc đồ thị (G) của hàm số y=f(x) có tập xác định D khi và chỉ khi: 

{x0∈Df(x0)=y0

Tập xác định của hàm số y=3x2–2x+1 là D=R.

Ta có : −1∈R,   f(−1)=3(−1)2–2(−1)+1=6

Vậy điểm M(−1;6) thuộc đồ thị hàm số đã cho.

b) Ta có: 1∈Rf(1)=3(1)2–2(1)+1=2≠1.

Vậy N(1;1) không thuộc đồ thị đã cho.

 c) Tương tự P(0;1) thuộc đồ thị đã cho.  

Bài 4 ( SGK trang 39 Đại số 10)

Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 

a) y=|x|;                                      b) y=(x+2)2     

c) y=x3+x ;                              d) y=x2+x+1.

Giải

a) Tập xác định của y=f(x)=|x| là D=R.

       ∀x∈R⇒−x∈R  

       f(−x)=|−x|=|x|=f(x)

    Vậy hàm số y=|x| là hàm số chẵn.

b) Tập xác định của y=f(x)=(x+2)2 là R.

        ∀x∈R⇒−x∈R   

       f(−x)=(−x+2)2=x2–4x+4≠f(x)

       f(−x)≠−f(x)=−x2–4x−4 

 Vậy hàm số y=(x+2)2  không chẵn, không lẻ.

c) Tập xác định: D=R∀x∈D⇒−x∈D

           f(–x)=(–x3)+(–x)=−(x3+x)=–f(x)

     Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

d) Tập xác định: D=R∀x∈D⇒−x∈D

        f(−x)=(−x)2−x+1=x2−x+1≠f(x)

     f(−x)=(−x)2−x+1≠−f(x)=−x2−x−1 

Vậy hàm số không chẵn cũng không lẻ.

 



 


 
 Từ khóa: hàm số
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top